1、 想：即回想，回憶，是閉著眼睛想，在大腦中放電影。學生課后需要做的就是是回想。此過程非常重要，幾乎所有清華、北大、高考狀元都是這樣做的。學生應在每天晚上臨睡前安排一定時間回想。

2、 查：回想是目前聯(lián)合國教科文組織承認的有效的復習方法，也是查漏補缺的好方法?；叵霑r，有些會非常清楚地想出來，有些則模糊，甚至一點也想不起來。能想起來的，說明你已經很好地復習了一遍。通過這樣間隔性的2－3遍，幾乎終生不忘。而模糊和完全想不起來的就是漏缺部分，需要從頭再學。對于不太喜歡的課可找來一張白紙，認真列出不喜愛這堂課的十幾條優(yōu)點、理由，隔一天重復一次，慢慢就能說服潛意識喜歡這些課，進入積極的聽課心態(tài)。

3、看：即看課本，看聽課筆記。既要有面，更要有點。這個點，既包括課程內容上的重點，也包括回憶的時候沒有想起來、較模糊的“漏缺”點。

4、寫：隨時記下重難點、漏缺點。一定要在筆記中把它詳細整理，并做上記號，以便總復習的時候，注意復習這部分內容。

――建立復習本

5、 說：就是復述。如：每天都復述一下自己學過的知識，每周末復述一下自己一周內學過的知識。聽明白不是真的明白，說明白才是真的明白。堅持2～3個月就會記憶力好，概括能力、領悟能力提高，表達能力增強，寫作能力突飛猛進。

――此法用于預習和復習。

勤思教育數(shù)學輔導地址電話：400-100-3233

魯能巴蜀校區(qū)：江北魯能星城八街區(qū)888號（魯能巴蜀對面）

沙坪壩校區(qū)：沙坪壩區(qū)沙南街豪邁大廈2樓(南開中學正門旁)

大學城校區(qū)：沙坪壩區(qū)大學城陳家橋重慶一中正對面

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雙福校區(qū)：江津雙福行知路奧貝學府一號銷售中心2樓（雙福育才中學對面）

如何學好初中數(shù)學?我曾經回答過一個類似的問題，直接給你吧。你們問題類似。

數(shù)學的學習方法或者說其他的學科應該都離不開思考吧。作為一個即將畢業(yè)的在校大學生，給你幾點建議（僅供參考哦）。

1、注重每一個問題和過程的邏輯性，數(shù)學強調有理有據(jù)，每一步你都能知道為什么，數(shù)學是很嚴謹?shù)囊婚T學科。

2、注意知識的根源，學會追根溯源，數(shù)學問題往往來源于生活實際，書中的引例值得好好看看。并且學會用這些知識，練題但是要靈活，能用簡單辦法用復雜辦法，能用小學知識解決用高中知識，要學著去化繁為簡。

3、在你遇到問題的時候，希望你可以多去想想，不要放棄對知識的追求和思索。在不停的思考中，數(shù)學思維正在形成，當你有了自己獨特的思維模式，你就能靈活應對百變的問題啦。（知道每個問題的來源是你需要追求的境界）

4、將每一章節(jié)的知識在你的腦子里面串起來，就是有一張思維導圖一樣的東西，幫助你梳理知識點，每一章節(jié)或多或少會有些聯(lián)系，希望你可以多多挖掘。

數(shù)學是一個工具，助力著科技的發(fā)展。我們的世界離不開數(shù)學，也同樣需要你們學好數(shù)學。數(shù)學的成績好壞只是一方面，希望你可以在學習它的過程中喜歡上它，定會受益終生。念念不忘，必有回響。你不曾放棄他，他終會回頭看你。加油吧。

看你如何定義學好初中數(shù)學。

如果是為了考試，是為了中考考個理想的分數(shù)，那么這個理想的分數(shù)是多少？如果是85分（總分一百來計）以上，我不知道?？嫉?0到85分，我想我還是有明確的答案的，至少七年級是如此的。

先說背景，我兒子就讀于廣州某區(qū)，區(qū)公立初中排名第二的學校。還有一個大背景，廣東的數(shù)學在全國來說好像是不行的，英語比較好一點。七年級期末考試，數(shù)學區(qū)平均分是不及格的，五十幾分，而我兒子的學校比較好一點，但也只多十幾分，沒有上七十分。

我說考到80-85分，完全只需要把課本吃透就夠了，課本上每道例題，每道課后習題（只在課本上的）100%沒問題，過關，80-85分穩(wěn)的，我兒子這次考了70幾分，拿回卷子一看，課后原題（計算題，只字未改）錯一個，四分，課后原題（題意一樣，改了個說法而己，字面相似度90%以上）錯一個，三分，畫圖題（課本例題，只改了參數(shù)），扣四分，還有一道是課本原題（只字未改），扣兩分。這里就是十三分，如果我兒子這些不該錯的不錯，85分以上了。審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。

所以在85分左右，什么教輔啊，補習班什么的，完全不必要，吃透課本就夠了。

貪多嚼不爛，從課本開始，基礎打好再說。

1、關于我在講求坐標和面積周長時介紹的五種結論，實際上還有另外一個：點到直線的距離公式，它是一個非常標準的高中解析幾何知識，用初中的函數(shù)語言可以表述為：

其中“d”表示點 到直線 的距離。

也就是說現(xiàn)在只要已知一個點的坐標和一條直線的解析式就能夠直接求出點到直線的距離。傳統(tǒng)的做法是：過已知點引垂線，用 求出垂線的k值，進而用已知點的坐標求出垂線的解析式，進而求出兩條直線的交點，再用兩點間距離公式求出點到直線的距離。

相比之下傳統(tǒng)的辦法慢多了不是嗎？但是我之前為什么不介紹這個方法呢？主要是因為考題基本不會這么問了，用到了這個公式也很可能不是解。到目前為止我就僅僅遇見過一次能用這個公式的中考題（某地市的填空題，好像同時考到了直線與圓的相切和路徑）。

簡單來說這個公式可記可不記，并不是說沒有這個公式就絕做不出題來，只是快不快的問題。

2、很多時候我們用兩點間距離公式前都會設一個未知數(shù)，把未知數(shù)帶入函數(shù)解析式中，得出在函數(shù)圖象上的動點的坐標，再帶入公式。但通常我們不會選擇對拋物線上的動點用兩點間距離公式，因為這樣的結果通常是以x作為主元，出現(xiàn)了四次方程。不過，在有些情況下，我們可以通過消元來實現(xiàn)降次。具體做法是把x用y表示出來。我們先來看一個例子：（2017·天津中考后一題后一問，有刪改）已知點P 為過點A（-1,0）的拋物線 上的一個動點，P關于原點的對稱點為P',當點P'落在第二象限內， 取得小值時，求m的值。聽課法寶教育專家經過研究后發(fā)現(xiàn)，“聽懂每一堂課”是考入學校學生取得優(yōu)異成績的法寶。參考給出的做法是這樣的：（圖片來源于網(wǎng)絡）

實際上這個做法就是兩點間距離公式的一種替代。如果我們直接用兩點間距離公式的話就會出現(xiàn)關于m的四次方程。但是這一題的解法巧就巧在第六步。我們不把t用m表示出來，而是直接帶入得到 ，

又由

就這樣神奇地把m消掉了[ ]

把原本關于m的四次函數(shù)降成了一個關于t的二次函數(shù)，之后就是正常做法了。

當時我們數(shù)學老師給出的評價是：不難。的確，這一題的思路意外的直接，和近幾年某些地區(qū)大量堆砌數(shù)據(jù)的中考題還是很有區(qū)別的，它還是比較考察考生思維的廣度的，就是在得出一個看起來有點異樣的解析式后能不能反回去檢查出數(shù)據(jù)的特殊之處。這道題也啟示著我們以后在得出四次方程后得留個心眼，別立馬掉頭換思路。所以在85分左右，什么教輔啊，補習班什么的，完全不必要，吃透課本就夠了。

3、提到了第二點我順便說說有關代數(shù)的一些東西。

初中代數(shù)重要的知識點大概只有這幾個：因式分解、一元二次方程（包括判別式及其應用和韋達定理及其應用）、不等式[包括一元一次不等式（組）、一元二次不等式]、代數(shù)式的運算法則（包括整式、分式和二次根式）。其中代數(shù)式的運算法則是對要掌握的（不然三年白學了）。老師布置作業(yè)除了鞏固當天所學，還有一個更重要的目的就是讓學生復習當天所學。接下來講講剩下的幾個。

首先是因式分解。寫在前面：一定要復習好因式分解，注意是“好”。因式分解是接下來三年高中數(shù)學的基礎。因式分解不熟練的話接下來絕要吃不少苦。高中數(shù)學學起來比較費力的學生往往會讓基礎打不好，而基礎打不好就很難在以后的學習中弄明白，越來越難的情況會讓學生產生厭學，所以一開始更好找個補課老師進行課我的補習。然而現(xiàn)在的初中新課標對因式分解的要求非常低。僅有的提公因式法和兩個簡單的公式夠。這里額外補充幾種常見的方法：

①對于二次三項式的十字相乘法。這個方法在課本的閱讀與思考里花了一面的篇幅介紹過，很多考生也能夠掌握二次項系數(shù)為1時的十字相乘,具體的方法我就不細說了。這里要補充的是：原式的二次項系數(shù)要是正數(shù)，不是的話把負號提出來再十字相乘；十字相乘法同樣可以用于含字母系數(shù)的因式分解，比如說代數(shù)式 就可以用十字相乘法分解為 （當然這還沒有分解完全，因式分解的終結果只能保留小括號）。中考的話通常只會考二次項系數(shù)為1時的情況。在不停的思考中，數(shù)學思維正在形成，當你有了自己獨特的思維模式，你就能靈活應對百變的問題啦。

②對于四項或四項以上多項式的分組分解法。多于四項的多項式基本要用分組分解。不過這種方法中考基本（幾乎從來）沒考過，所以就不細說了。

③配方法。這個方法在課本上倒是出現(xiàn)的次數(shù)很多，講一元二次方程的解法時專門提到過，二次函數(shù)的頂點坐標公式也是用這個方法推導出來的。不過因式分解的配方法其實更類似于頂點坐標公式的推導，畢竟代數(shù)式不存在移項這種操作。

由于不能像方程那樣移項。所以用配方法分解因式其實有點像中國古代數(shù)學的“出入相補法”。它的一般步驟是：先用提公因式法把二次項系數(shù)化為一，然后根據(jù)一次項系數(shù)添加相應常數(shù)項，再添加一個與其異號的常數(shù)項，這樣能使代數(shù)式在數(shù)值上是不變的，后就能得到一個完全平方式（簡單理解就是能夠配成完全平方的代數(shù)式，如 就屬于完全平方式）。從小學升入初中，無論是課程設置、學習內容、學習方法，還是人際關系、身心發(fā)育都會面臨許多新的課題。配方后通常還沒分解完全，可以繼續(xù)分下去（很多時候你會驚奇地發(fā)現(xiàn)可以用配方法分解的式子同樣可以用十字相乘法，而且還比配方法更快）。

關于配方法，這里有兩個重要的結論：1、構成完全平方式的常數(shù)項等于其一次項系數(shù)一半的平方。2、任意一個非負數(shù)x可以看成是 ，由此可以引出關于二次根式的因式分解。別看這兩個結論簡單，有些比較復雜的分解就用的上。

我補充這幾個因式分解的方法，僅僅是希望能起到拋磚引玉的作用。重要的還是要真切地體會到因式分解背后體現(xiàn)的恒等變形思想，并在解決參量問題時多運用這種思想。

關于中考，配方和十字相乘要在中考出現(xiàn)是完全有可能的（事實上題經常會用到）。

再來講講一元二次方程。判別式的應用我在正文部分其實已經提到過了，這里不多說了，就講講韋達定理吧。數(shù)學思維訓練不僅僅能夠提高數(shù)學成績，其他學科的學習也能從中受益良多。韋達定理在新人教版里被叫作根與系數(shù)的關系，和三元一次方程組一樣屬于選學內容（千萬不能信所謂的選學內容，初中選學，高中必學）。韋達定理的內容用現(xiàn)在的代數(shù)語言表示就是：

這一偉大的韋達定理僅有兩個式子，卻能夠變換出無數(shù)的問題，特別是由此引出的各類代數(shù)證明題。有人在國內主流網(wǎng)絡媒體上對1368人進行了調查，結果有837人認為學奧數(shù)是為了培養(yǎng)思考問題的方式。不過這幾年很多地區(qū)的中考已經不再單獨出一大題考代數(shù)證明了，如果考到了證明題很多時候就是考韋達定理和判別式的簡單應用，這里有兩個關于韋達定理基本的恒等變形式：

保持對式子各個成分的敏感性就行，中考里面考到了一般不會考得太難。

后提一下不等式。課本上要求掌握的是基本的一元一次不等式（組），實際上很多地區(qū)的中考題經常出現(xiàn)以二次函數(shù)為背景的一元二次不等式。所以說一元二次不等式的解法還是得了解一下的。

一元二次不等式的一般形式是： 0（ane 0）" eeimg="1"> 當然不等號的形式有多種。

解一元二次不等式有這兩種常用的辦法：

①因式分解法（可以解決很大一部分）。

就是先把不等號左邊的式子因式分解成兩個多項式的乘積（十字相乘或平方差公式等）。

然后根據(jù)這個結論：兩個乘積為正的式子同號（兩式同為正或兩式同為負）；兩個乘積為負的式子異號（一正一負或一負一正）。將該一元二次不等式等價為兩個我們熟悉的一元一次不等式組，（原則是有等號取等號，比如說二次不等式里不等號用 ，那么等價后的一次不等式組中不等號也用 或 ）。有時候解到后其中有一個不等式組是無解的。后來個綜上所述就可以得出解集了。建議把以前做過的卷子收集起來做個數(shù)據(jù)分析，看看自己在那些知識點和題型上丟分比較多，找出自己的沒掌握好的知識點和題型。(不好意思實在找不到圖，自己寫的例子湊合一下)②數(shù)形結合法（通法）

有些時候不等式沒有辦法因式分解，那么就需要用到數(shù)形結合法了。方法如下：

先將不等式化為一般形式，然后根據(jù)該不等式寫出對應的二次函數(shù)，并在平面直角坐標系中（可以只畫一條x軸）畫出該拋物線，我們解不等式需要關注這個拋物線的兩個方面：是拋物線與x軸的交點（也就是該拋物線對應的一元二次方程的實數(shù)根），由于是不等式對應的拋物線，所以這個拋物線要么與x軸沒有交點（即原不等式無解），要么拋物線與x軸有兩個交點。第二是a的符號（正或負），a的符號決定了拋物線的開口方向，也就決定了不等式的解集是閉還是開的。至于證明新概念什么的上了考場真的很懸，考場未必能想到輔助線該怎么做。熟練了以后圖都不用畫了，直接解對應方程，然后根據(jù)a的符號寫解集。

很多中考題也喜歡這樣考一元二次不等式，但是這個不等式被放在了二次函數(shù)的背景下，難度就減小了許多。一元二次不等式的解法是高中的知識，它在高中的個學期就會學到。我們在了解一元二次不等式的解法的基礎上，更應該體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。

我認為你首先要想學習，這個很重要。

在這個基礎上1，你要對這之前的數(shù)學有一個大概的理解，因為數(shù)學是嚴謹有體系的，你知道的多可以觸類旁通

2.多做題目，哪怕是多看題目都好。這個挺關鍵的

3.找一下老師幫帶一下，聽聽他們怎么想的，怎么寫的，要學習他們的思想而不是某一題的解決方法。

后祝同學學業(yè)有成！

初一的話，數(shù)學還不算太難，有不懂的問題，可以多問問老師，也可以跟朋友一起討論，還要有自己的思維，多想一些不同的，這樣子創(chuàng)新題目，你才能更容易作對