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對復(fù)雜的成型問題求解,并且只要有限元網(wǎng)格不斷細(xì)分,所得解的精度便能夠不斷提高。但由于計(jì)算機(jī)的舍入誤差和計(jì)算機(jī)本身的容量限制,有限元網(wǎng)格的細(xì)分程度和所得解的精度總會受到限制。前面提到,一體化算法中沒有接觸體和接觸面的概念,所以接觸到的不同級別的接觸元素便是接觸塊。然而從工程的角度講,一個(gè)問題的解只要達(dá)到一定精度就夠用了,解的精度的進(jìn)一步提高,意義并不一定大。正因?yàn)檫@樣,有限元方法在不同的計(jì)算機(jī)硬件條件下都能提供相適用類型問題的有工程意義的解。
體化算法用于薄板沖壓成型的另一接觸搜尋法。在主從面法和級域法中,我們都涉及到不同的接觸面的定義及相關(guān)的計(jì)算。這些接觸元素處于不同的級別,其中接觸分析處于不同級別,然后依次是接觸體、接觸面、接觸邊和接觸點(diǎn)。這種做法是很自然的,因接觸面是客觀存在的。但僅從接觸搜尋本身的需要來說,區(qū)別不同的接觸面并不是非做不可的。在一體化算法中,接觸體和接觸面的定義就不復(fù)存在。在一個(gè)接觸分析中,只有接觸塊、接觸邊和接觸點(diǎn)的概念,不同面上的接觸塊被看作一個(gè)整體。
如果不考慮同一個(gè)接觸面內(nèi)的所謂自接觸問題,那么所有三種接觸搜尋方法可用到各種接觸問題。但主從面法不能處理同一個(gè)接觸面內(nèi)發(fā)生的接觸,因此它不能用來模擬薄板成型中的卷邊過程。在有限元方法中,一個(gè)連續(xù)的接觸面通常由一個(gè)接觸塊的集合來代表。級域法和一體化算法都能方便地處理自接觸問題。綜上所述,不難看出一體化算法有使用方便、編程簡單、適用范圍廣、計(jì)算量適中的優(yōu)點(diǎn)。你想做什么規(guī)格我們就設(shè)計(jì)什么規(guī)格的成型。
計(jì)算機(jī)拉格朗日乘子法在沖壓成型設(shè)計(jì)顯式算法中也有應(yīng)用。考慮從接觸點(diǎn)和主接觸點(diǎn)的運(yùn)動情況。如果接觸分析中有n個(gè)物體可發(fā)生相互接觸,那么就要求定義n(n-1)/2對主從面。不僅包含本接觸對中接觸力的影響,也可能包含本接觸對周圍的接觸的影響。在顯式算法中采用拉格朗日乘子法時(shí),接觸力通常是相互關(guān)連的,因而必須求解關(guān)于全部接觸力的聯(lián)立方程組。即使質(zhì)量矩陣是對角矩陣,也必須求解聯(lián)立方程組才能求出加速度和接觸力。