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對復(fù)雜的成型問題求解,并且只要有限元網(wǎng)格不斷細(xì)分,所得解的精度便能夠不斷提高。但由于計算機的舍入誤差和計算機本身的容量限制,有限元網(wǎng)格的細(xì)分程度和所得解的精度總會受到限制。前面提到,一體化算法中沒有接觸體和接觸面的概念,所以接觸到的不同級別的接觸元素便是接觸塊。然而從工程的角度講,一個問題的解只要達到一定精度就夠用了,解的精度的進一步提高,意義并不一定大。正因為這樣,有限元方法在不同的計算機硬件條件下都能提供相適用類型問題的有工程意義的解。
體化算法用于薄板沖壓成型的另一接觸搜尋法。在主從面法和級域法中,我們都涉及到不同的接觸面的定義及相關(guān)的計算。這些接觸元素處于不同的級別,其中接觸分析處于不同級別,然后依次是接觸體、接觸面、接觸邊和接觸點。這種做法是很自然的,因接觸面是客觀存在的。但僅從接觸搜尋本身的需要來說,區(qū)別不同的接觸面并不是非做不可的。在一體化算法中,接觸體和接觸面的定義就不復(fù)存在。在一個接觸分析中,只有接觸塊、接觸邊和接觸點的概念,不同面上的接觸塊被看作一個整體。
如果不考慮同一個接觸面內(nèi)的所謂自接觸問題,那么所有三種接觸搜尋方法可用到各種接觸問題。但主從面法不能處理同一個接觸面內(nèi)發(fā)生的接觸,因此它不能用來模擬薄板成型中的卷邊過程。在有限元方法中,一個連續(xù)的接觸面通常由一個接觸塊的集合來代表。級域法和一體化算法都能方便地處理自接觸問題。綜上所述,不難看出一體化算法有使用方便、編程簡單、適用范圍廣、計算量適中的優(yōu)點。你想做什么規(guī)格我們就設(shè)計什么規(guī)格的成型。
計算機拉格朗日乘子法在沖壓成型設(shè)計顯式算法中也有應(yīng)用。考慮從接觸點和主接觸點的運動情況。如果接觸分析中有n個物體可發(fā)生相互接觸,那么就要求定義n(n-1)/2對主從面。不僅包含本接觸對中接觸力的影響,也可能包含本接觸對周圍的接觸的影響。在顯式算法中采用拉格朗日乘子法時,接觸力通常是相互關(guān)連的,因而必須求解關(guān)于全部接觸力的聯(lián)立方程組。即使質(zhì)量矩陣是對角矩陣,也必須求解聯(lián)立方程組才能求出加速度和接觸力。