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這種方法是利用地球儀上的經(jīng)緯網(wǎng)格圍成的梯形面積來(lái)量算所測(cè)區(qū)域的實(shí)地面積。它可以用來(lái)量算地球儀范圍較大的區(qū)域的面積。在兩條相鄰的緯線之間的各梯形面積相等；不同緯線之間的梯形面積隨緯度的加高而減小。

用梯形法量算面積，先估算測(cè)量區(qū)域在地球儀上各緯度地帶內(nèi)所占的梯形數(shù)，再乘以該緯度帶內(nèi)的梯形面積，然后逐一相加，得出總面積。

地球儀在南北緯00—100之間約有13個(gè)梯形，面積為7962500km2；

在南北緯100—200之間約有7個(gè)梯形，面積為4161500km2；

在南北緯200—300之間約有5.5個(gè)梯形，面積為3071750km2；

在南北緯300—400之間約有3個(gè)梯形，面積為1518000km2；

在南北緯400—500之間約有2個(gè)梯形，面積為876000km2；

在南北緯500—600之間約有1.5個(gè)梯形，面積為534000km2；

將以上各梯形面積相加，則南美洲面積約為18123750km2

張衡出于史官的職守，也常借地動(dòng)來(lái)發(fā)表“政善則休祥降，政惡則咎征見(jiàn)”的言論，但他在太史令任上，研究而創(chuàng)制出地動(dòng)儀，又顯然與當(dāng)時(shí)的神學(xué)觀針?shù)h相對(duì)，其阻力之大可以想象。朝廷上下都將極力排擠張衡。直到138年，地動(dòng)儀證實(shí)了隴西的大地動(dòng)后，眾人“于是皆服其妙”，“自此以后，乃令史官記地動(dòng)所從方起”。

　　張衡公元78年出生在河南的南陽(yáng)。他的祖父曾經(jīng)官至太守，顯赫一時(shí)，但是到張衡這一代，已經(jīng)家道中落。清苦的家境使張衡能夠潛下心來(lái)做學(xué)問(wèn)。少年時(shí)代的張衡飽讀詩(shī)書(shū)，從16歲起，他走出家鄉(xiāng)，游歷名山大川、古城巷陌，開(kāi)闊了自己的視野，也了解了民眾的疾苦。

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