為了提高動(dòng)力傳動(dòng)齒輪的使用壽命并減小其尺寸，除從材料，熱處理及結(jié)構(gòu)等方面改進(jìn)外，圓弧齒形的齒輪獲得了發(fā)展。1908年，瑞士MAAG研究了變位方法并制造出展成加工插齒機(jī)，后來，英國(guó)BSS、美國(guó)AGMA、德國(guó)DIN相繼對(duì)齒輪變位提出了多種計(jì)算方法。1907年，英國(guó)人Frank Humphris早發(fā)表了圓弧齒形。1926年，瑞土人Eruest Wildhaber取得法面圓弧齒形斜齒輪的專利權(quán)。1955年，蘇聯(lián)的M．L．Novikov完成了圓弧齒形齒輪的實(shí)用研究并獲得列寧勛章。1970年，英國(guó)Rolh—Royce公司工程師R．M．Studer取得了雙圓弧齒輪的美國(guó)專利。這種齒輪現(xiàn)已日益為人們所重視，在生產(chǎn)中發(fā)揮了顯著效益。

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軟齒面的齒輪承載能力較低，但制造比較容易，跑合性好， 多用于傳動(dòng)尺寸和重量無嚴(yán)格限制，以及小量生產(chǎn)的一般機(jī)械中。輪齒折斷在運(yùn)行工程中承受載荷的齒輪，如同懸臂梁，其根部受到脈沖的周期性應(yīng)力超過齒輪材料的疲勞極限時(shí)，會(huì)在根部產(chǎn)生裂紋，并逐步擴(kuò)展，當(dāng)剩余部分無法承受傳動(dòng)載荷時(shí)就會(huì)發(fā)生斷齒現(xiàn)象。因?yàn)榕鋵?duì)的齒輪中，小輪負(fù)擔(dān)較重，因此為使大小齒輪工作壽命大致相等，小輪齒面硬度一般要比大輪的高。硬齒面齒輪的承載能力高，它是在齒輪精切之后 ，再進(jìn)行淬火、表面淬火或滲碳淬火處理，以提高硬度。但在熱處理中，齒輪不可避免地會(huì)產(chǎn)生變形，因此在熱處理之后須進(jìn)行磨削、研磨或精切 ，以消除因變形產(chǎn)生的誤差，提高齒輪的精度。

分度圓直徑d=m*z中心距a=1/2*m(z1 z2)正確嚙合條件m1=m2,α1=α2,β1=β2為使齒輪免于根切，對(duì)于α=20o的標(biāo)準(zhǔn)直尺圓柱齒輪，應(yīng)取z1≥17。2-2005齒輪裝置的驗(yàn)收規(guī)范第2部分：驗(yàn)收試驗(yàn)中齒輪裝置機(jī)械振動(dòng)的測(cè)定GB/T14348-2007雙圓弧齒輪滾刀。Z2=u·z1。齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)—h*a 、C*兩齒輪嚙合時(shí)，總是一個(gè)齒輪的齒頂進(jìn)入另一個(gè)齒輪的齒根，為了防止熱膨脹頂死和具有儲(chǔ)成潤(rùn)滑油的空間，要求齒根高大于齒頂高。為次引入了齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。正常齒：h*a =1； C*=0.25 短齒：h*a =0.8； C*=0.3

端面壓力角ɑt── 過端面齒廓與分度圓的交點(diǎn)的徑向線與過該點(diǎn)的齒廓切線所夾的銳角。疲勞點(diǎn)蝕相互嚙合的兩輪齒接觸時(shí)，齒面間的作用力和反作用力使兩工作表面上產(chǎn)生接觸應(yīng)力，由于嚙合點(diǎn)的位置是變化的，且齒輪做的是周期性的運(yùn)動(dòng)，所以接觸應(yīng)力是按脈動(dòng)循環(huán)變化的。基準(zhǔn)齒條(Standard Rack):只基圓之尺寸，齒形，全齒高，齒冠高及齒厚等尺寸均合乎標(biāo)準(zhǔn)正齒輪規(guī)格之齒條，依其標(biāo)準(zhǔn)齒輪規(guī)格所切削出來之齒條稱為基準(zhǔn)齒條.基準(zhǔn)節(jié)圓(Standard Pitch Circle):用來決定齒輪各部尺寸基準(zhǔn)圓.為 齒數(shù)x模數(shù)基準(zhǔn)節(jié)線(Standard Pitch Line):齒條上一條特定節(jié)線或沿此線測(cè)定之齒厚，為節(jié)距二分之一.作用節(jié)圓(Action Pitch Circle):一對(duì)正齒輪咬合作用時(shí)，各有一相切做滾動(dòng)圓.基準(zhǔn)節(jié)距(Standard Pitch)：以選定標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距做基準(zhǔn)者,與基準(zhǔn)齒條節(jié)距相等.節(jié)圓(Pitch Circle):兩齒輪連心線上咬合接觸點(diǎn)各齒輪上留下軌跡稱為節(jié)圓.